Matemáticas Grado 7° | Semana 19
Variación geométrica: el área cuadrática
La variación del área de figuras planas al variar la longitud de sus lados (crecimiento no lineal).
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Diferenciar la variación lineal del perímetro de la variación no lineal (cuadrática) del área de un polígono regular al cambiar su lado.
Aplicación en el Entorno
El análisis de cómo se multiplica el área de un cultivo cuadrado de maíz al duplicar la longitud de su lado.
📖 Fundamentación Teórica
- Área Cuadrática: el área varía con el cuadrado del lado ($A = l^2$ para un cuadrado).
- Crecimiento No Lineal: si el lado se duplica, el área resultante se multiplica por cuatro ($2^2 = 4$).
- Curva Parabólica: la representación de la variación de superficie en el plano.
🚀 Espacio Creador (I+D): El Contraste Perímetro vs Área
Cree una tabla que compare el perímetro y el área de un cuadrado de lados 1, 2, 3, 4 y 5 cm. Grafique ambas variables y contraste sus formas. (30 minutos).
30:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Sustentación de las diferencias entre las dos gráficas. El docente verificará la comprensión del crecimiento cuadrático.
Reflexión Crítica: ¿Por qué al duplicar el tamaño de una caja necesitamos cuatro veces más cartón para cubrir su base?