Matemáticas Grado 10° | Semana 21
Función exponencial: dominio, rango y gráfica
Crecimiento rápido de la función exponencial.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Representar y caracterizar la función exponencial ($y = a^x$) identificando su asíntota horizontal y crecimiento acelerado.
Aplicación en el Entorno
El análisis de la propagación acelerada de virus gripales en épocas de invierno en Popayán.
📖 Fundamentación Teórica
- Función Exponencial: variable independiente en el exponente de una base constante positiva.
- Crecimiento ($a > 1$) vs Decaimiento ($0 < a < 1$): comportamiento al avanzar el eje X.
- Asíntota Horizontal: línea recta $y = 0$ a la que la gráfica se aproxima sin llegar a tocarla.
🚀 Espacio Creador (I+D): El Crecimiento Viral
Grafique a mano la función $y = 2^x$ para valores de $x$ entre -3 y 4. Rotule la asíntota horizontal. (25 minutos).
25:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Taller individual de dibujo de curvas de base 3 y base 0.5. Se evalúa el correcto comportamiento asintótico.
Reflexión Crítica: ¿Por qué la función exponencial crece de forma mucho más acelerada que cualquier función polinómica o lineal?