Matemáticas Grado 11° | Semana 16
Definición formal de derivada por límite
La definición formal de la derivada mediante el límite del cociente de Newton.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Calcular la derivada de funciones polinómicas sencillas utilizando la definición formal de límite de cociente de diferencias.
Aplicación en el Entorno
Estructurar el concepto fundamental de variación continua sobre el cual se edificará todo el cálculo científico.
📖 Fundamentación Teórica
- Cociente de Diferencias de Newton: $\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$, expresión de cambio en una curva.
- Definición Formal de Derivada: $f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.
- Notación: las formas simbólicas representadas ($df/dx$ e $f'(x)$).
🚀 Espacio Creador (I+D): Despeje del Límite de Newton
Encuentre la derivada de la función $f(x) = 2x^2 + 3x$ aplicando la definición formal por el límite cuando $h \to 0$. (30 minutos).
30:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Entrega individual de la derivada calculada por definición formal de una función cuadrática sencilla.
Reflexión Crítica: ¿Por qué es necesario expandir algebraicamente el término $(x+h)^2$ antes de poder evaluar el límite cuando $h \to 0$?