Matemáticas Grado 11° | Semana 18

Reglas de derivación básicas: potencia y suma

Las fórmulas algorítmicas básicas para derivar funciones polinómicas.

🎯 Aprendizaje y Contextualización

Objetivo de Aprendizaje

Calcular derivadas de funciones polinómicas utilizando las reglas de la potencia, constante, suma y resta.

Aplicación en el Entorno

Agilizar el cálculo de variaciones complejas sin tener que usar el método del límite de Newton.

📖 Fundamentación Teórica

Regla de la Potencia: $\frac{d}{dx}[x^n] = n x^{n-1}$.
Derivada de la Constante: $\frac{d}{dx}[c] = 0$.
Regla de la Suma y Resta: la derivada de la suma es igual a la suma de las derivadas.

🚀 Espacio Creador (I+D): Velocidad de Derivación

Derive el polinomio $f(x) = 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 7x + 10$ aplicando las reglas directas. (20 minutos).

20:00

✅ Valoración y Reflexión

Evaluación Formativa

Resolución rápida de derivadas polinómicas dictadas por el docente. Los estudiantes muestran el resultado en tableros.

Reflexión Crítica: ¿Por qué es posible automatizar el cálculo de derivadas mediante reglas algebraicas deducidas previamente?