Matemáticas Grado 11° | Semana 19
Derivación del producto de funciones
Regla del producto y su aplicación algebraica.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Calcular la derivada del producto de dos funciones aplicando la regla correspondiente y simplificando el resultado.
Aplicación en el Entorno
El análisis de sistemas físicos donde interactúan de forma conjunta dos variables cambiantes.
📖 Fundamentación Teórica
- Regla del Producto: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u' \cdot v + u \cdot v'$.
- Demostración: justificación lógica basada en el límite.
- Simplificación: expandir y agrupar términos semejantes resultantes.
🚀 Espacio Creador (I+D): El Producto de Funciones
Halle la derivada de la función compleja $f(x) = (3x^2 - 2x)(4x^3 + 5x)$ aplicando la regla de producto y simplifique. (25 minutos).
25:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Taller individual de 3 ejercicios de derivación de producto.
Reflexión Crítica: ¿Por qué la derivada del producto de dos funciones no es simplemente el producto de sus derivadas individuales?