Matemáticas Grado 11° | Semana 20
Derivación del cociente de funciones
Regla del cociente de funciones racionales y su aplicación.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Calcular la derivada de funciones racionales aplicando la regla del cociente y operando el resultado.
Aplicación en el Entorno
El análisis del rendimiento en sistemas racionales donde interactúan ganancia y costo.
📖 Fundamentación Teórica
- Regla del Cociente: $\frac{d}{dx}[u / v] = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}$.
- Denominador: conservar el término del denominador al cuadrado sin necesidad de expandirlo.
- Signo de Resta: tener cuidado en la aplicación del signo negativo en la fórmula.
🚀 Espacio Creador (I+D): El Cociente de Funciones
Halle la derivada de la función racional $f(x) = \frac{2x^2 + 1}{3x - 5}$ aplicando la regla de cociente y simplifique. (25 minutos).
25:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Los estudiantes intercambian sus libretas de apuntes y verifican si aplicaron el signo menos en el numerador.
Reflexión Crítica: ¿Cómo influye el signo negativo del numerador en la dirección de la pendiente resultante de la derivada?