Matemáticas Grado 11° | Semana 22
Aplicación física de la derivada: cinemática
Relación entre posición, velocidad y aceleración de un cuerpo en movimiento.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Resolver problemas reales de física mecánica aplicando la derivada para hallar la velocidad y aceleración instantáneas.
Aplicación en el Entorno
El análisis del movimiento de un auto bajando por la vía del Puracé en el Cauca.
📖 Fundamentación Teórica
- Función de Posición ($s(t)$): la coordenada del móvil con respecto a un origen.
- Velocidad Instantánea ($v(t)$): la primera derivada de la posición ($v(t) = s'(t)$).
- Aceleración Instantánea ($a(t)$): la segunda derivada de la posición ($a(t) = v'(t) = s''(t)$).
🚀 Espacio Creador (I+D): La Aceleración del Móvil
Dada la función de posición $s(t) = 2t^3 - 9t^2 + 12t$ metros, halle la velocidad y la aceleración del auto en $t = 3$ segundos. (25 minutos).
25:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Entrega individual del reporte con los cálculos de velocidad y aceleración e interpretación del movimiento.
Reflexión Crítica: ¿Qué significado físico tiene el punto donde la velocidad es nula ($v(t)=0$) en la trayectoria de un móvil?