Matemáticas Grado 11° | Semana 23

Aplicación económica: costo e ingreso marginal

Conceptos marginales en economía a través de la derivada.

🎯 Aprendizaje y Contextualización

Objetivo de Aprendizaje

Resolver problemas de optimización y economía caucana calculando costos e ingresos marginales con derivadas.

Aplicación en el Entorno

Determinar el costo marginal de producción de café en cooperativas agrarias del Cauca.

📖 Fundamentación Teórica

  • Función de Costo ($C(x)$) e Ingreso ($I(x)$): gastos e ingresos por fabricar y vender $x$ unidades.
  • Costo Marginal ($C'(x)$): la tasa de cambio del costo al fabricar una unidad adicional.
  • Optimización: punto crítico donde se maximiza la utilidad ($I'(x) = C'(x)$).

🚀 Espacio Creador (I+D): El Costo Marginal de Producción

Dada la función de costo total $C(x) = 0.05x^2 + 20x + 5000$ pesos, calcule el costo marginal exacto de fabricar la unidad 100. (25 minutos).

25:00

✅ Valoración y Reflexión

Evaluación Formativa

Taller cooperativo en parejas resolviendo problemas de maximización del ingreso.

Reflexión Crítica: ¿Por qué las grandes empresas utilizan las derivadas en sus departamentos de contabilidad y producción?