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Malla Curricular — Matemáticas | Grado 8° | KREADU School | Periodo 1

Información General

  • Área: Matemáticas
  • Grado: 8° (Ciclo 4: Grados 8-9)
  • Intensidad horaria semanal: 4 horas/semana
  • Año lectivo: 2026
  • Enfoque pedagógico institucional: Educación Creadora (Énfasis en Investigación y Desarrollo — I+D)
  • Sistema de Evaluación: Cualitativa (Pilares Cognitivo, Personal y Social)

Propósito de Formación del Área

El grado octavo marca el inicio del Ciclo 4 y la inmersión profunda en el pensamiento variacional: el estudiante pasa de la aritmética al álgebra formal (polinomios, factorización), descubre los números irracionales, aplica teoremas clásicos (Pitágoras, Tales) y analiza estadísticamente datos agrupados, todo integrado a proyectos I+D singulares.

Articulación Vertical

  • Viene de (grado anterior): Retoma los racionales, ecuaciones lineales simples y transformaciones geométricas de séptimo (Consultar: [[_indice-MAT-G07]]).
  • Proyecta a (grado siguiente): Sienta las bases de sistemas de ecuaciones 2x2, geometría analítica y función cuadrática de noveno (Consultar: [[_indice-MAT-G09]]).

Período 1 — "De los Reales al Álgebra"

(Semanas 1 a 13 — Unidad 1 completa + primera mitad de Unidad 2 de la [[SECUENCIA-MAT-G08]])

Dimensiones de Formación Integral 2026

  • Dimensión Ancla: [[DIM-COGNITIVA]] — Desarrolla capacidad de abstracción para operar con letras que representan números.
  • Dimensión Transversal: [[DIM-HISTORICA-MEMORIA]] — Comprende la crisis histórica de los pitagóricos ante el descubrimiento de los irracionales.

Derechos Básicos de Aprendizaje / Desempeños

ID Enunciado oficial (DBA V2, MEN 2017) Alcance en este período
[[DBA-MAT-G08-01]] Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. El conjunto de los Números Reales (R).
[[DBA-MAT-G08-02]] Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. Ubicación de raíces inexactas y Pi en la recta numérica.
[[DBA-MAT-G08-03]] Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones y del signo igual y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas. Polinomios: operaciones y productos notables.
[[DBA-MAT-G08-08]] Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas. Función lineal: pendiente e intercepto.

Contenidos y Ejes Temáticos

  1. Números Irracionales (I) y los Reales (R): Pi, número de Oro, raíces inexactas.
  2. Lenguaje algebraico: monomios, binomios, polinomios.
  3. Operaciones con polinomios y productos notables.
  4. Introducción a la Factorización (factor común, diferencia de cuadrados).
  5. Función lineal: pendiente e intercepto.

Planeación y Desglose Semanal de Clases

Semana 1: Inducción al grado octavo. Diagnóstico y bitácora matemática.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 2: El conjunto de los Números Reales: irracionales y racionales.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 3: "La Cinta de los Reales": ubicación de raíz de 2 y Pi en la recta numérica.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 4: Lenguaje algebraico: traducción de frases a expresiones.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 5: Bloques algebraicos: suma y resta de polinomios.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 6: Multiplicación de polinomios (bloques algebraicos).
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 7: Productos notables: el cuadrado de un binomio.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 8: Factorización: factor común.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 9: Factorización: diferencia de cuadrados.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 10: Concepto de función: dominio y rango.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 11: La función lineal: pendiente e intercepto (recibo de servicios).
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 12: Gráfica de funciones lineales con GeoGebra.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 13: Cierre de período: taller integrador de polinomios y funciones.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Contexto y Aplicabilidad Real (Comunitaria/Familiar)

Los estudiantes analizan los recibos de servicios públicos de sus casas en Popayán, identificando el cargo fijo y el costo unitario como una función lineal.

Proyecto de Investigación y Desarrollo (I+D) — Educación Creadora

"Modelando el Recibo de mi Casa" El estudiante recopila el recibo de un servicio público familiar, deduce su función lineal (cargo fijo + costo por unidad) y proyecta el gasto de los próximos meses, factorizando expresiones relacionadas con el ahorro energético.

Estrategias Didácticas Sugeridas

  • "La Cinta de los Reales": recta numérica gigante con raíces inexactas.
  • Bloques Algebraicos (Algeblocks) para operar polinomios geométricamente.
  • "La Carrera de Taxis": modelación y comparación de funciones lineales.

Recursos

  • Bloques algebraicos, calculadora, recibos de servicios públicos, GeoGebra.

Criterios de Evaluación Cualitativa (SIEE KREADU School)

Dimensión Pilar Cognitivo (Saber / Conceptos) Pilar Social (Saber Hacer / Cooperación) Pilar Personal (Ser / Autonomía y Autoestima)
Ancla: [[DIM-COGNITIVA]] Conoce las leyes de exponentes para multiplicar polinomios. Comparte estrategias de factorización con el grupo. Muestra paciencia en cálculos extensos.
Transversal: [[DIM-HISTORICA-MEMORIA]] Define qué es un número irracional. Valora el aporte histórico de otras culturas a la matemática. Aprecia la evolución histórica del pensamiento matemático.

Conexión Horizontal (Articulación entre Áreas)

  • Ciencias Naturales: El Teorema de Pitágoras y el Principio de Arquímedes se articulan con la física básica de Ciencias Naturales G08.
  • Ciencias Económicas: El análisis de promedios de ingresos se conecta con nociones económicas del área de Sociales.
  • Proyecto (I+D): El estudio de promedios comunitarios integra el pensamiento aleatorio con la realidad socioeconómica de Popayán.

Nota de Inclusión (Diseño Universal para el Aprendizaje - DUA)

  • Múltiples formas de representación: Modelos manipulables (bloques algebraicos), videos explicativos, guías paso a paso.
  • Múltiples formas de acción y expresión: Opción de demostración práctica en terreno o cálculo en aula para estudiantes con movilidad reducida.
  • Múltiples formas de implicación: Libertad para elegir el objeto a medir o el tema de la encuesta socioeconómica.