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Malla Curricular — Matemáticas | Grado 9° | KREADU School | Periodo 1

Información General

  • Área: Matemáticas
  • Grado: 9° (Ciclo 4: Grados 8-9)
  • Intensidad horaria semanal: 4 horas/semana
  • Año lectivo: 2026
  • Enfoque pedagógico institucional: Educación Creadora (Énfasis en Investigación y Desarrollo — I+D)
  • Sistema de Evaluación: Cualitativa (Pilares Cognitivo, Personal y Social)

Propósito de Formación del Área

El grado noveno cierra el Ciclo 4 y prepara la transición a la Media. El estudiante consolida el pensamiento variacional con sistemas de ecuaciones e inecuaciones, conecta álgebra y geometría mediante la Geometría Analítica, se introduce a los procesos infinitos (sucesiones) y domina técnicas de conteo y comparación estadística, integrado a proyectos I+D de análisis territorial.

Articulación Vertical

  • Viene de (grado anterior): Retoma la función lineal, la factorización básica y el Teorema de Pitágoras de octavo (Consultar: [[_indice-MAT-G08]]).
  • Proyecta a (grado siguiente): Sienta las bases de la trigonometría, las secciones cónicas y el pre-cálculo de décimo (Consultar: [[_indice-MAT-G10]]).

Período 1 — "Sistemas Lineales, Desigualdades y Geometría Analítica"

(Semanas 1 a 13 — Unidad 1 completa + primera mitad de Unidad 2 de la [[SECUENCIA-MAT-G09]])

Dimensiones de Formación Integral 2026

  • Dimensión Ancla: [[DIM-COGNITIVA]] — Desarrolla razonamiento lógico para resolver problemas con múltiples incógnitas.
  • Dimensión Transversal: [[DIM-CIUDADANA-POLITICA]] — Usa modelos matemáticos para tomar decisiones económicas (optimización).

Derechos Básicos de Aprendizaje / Desempeños

ID Enunciado oficial (DBA V2, MEN 2017) Alcance en este período
[[DBA-MAT-G09-01]] Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas. Operaciones con polinomios y fracciones algebraicas.
[[DBA-MAT-G09-02]] Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. Ecuaciones e inecuaciones lineales.
[[DBA-MAT-G09-08]] Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación. Sistemas de ecuaciones lineales 2x2.
[[DBA-MAT-G09-07]] Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones. Geometría analítica: distancia y punto medio.

Contenidos y Ejes Temáticos

  1. Repaso de factorización y fracciones algebraicas.
  2. Inecuaciones lineales y representación de intervalos.
  3. Sistemas de Ecuaciones 2x2: métodos gráfico, sustitución, igualación y reducción.
  4. Punto de equilibrio financiero (modelación de sistemas).
  5. Geometría analítica: distancia entre dos puntos y punto medio.

Planeación y Desglose Semanal de Clases

Semana 1: Inducción al grado noveno. Diagnóstico y bitácora matemática.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 2: Repaso de factorización: fracciones algebraicas.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 3: Inecuaciones lineales: la balanza desigual.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 4: Representación de intervalos en la recta real.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 5: Sistemas de ecuaciones 2x2: método gráfico.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 6: Método de sustitución e igualación.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 7: Método de reducción (eliminación).
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 8: Proyecto "Shark Tank": modelación de costos e ingresos.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 9: Punto de equilibrio financiero de una microempresa.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 10: "Cazadores de intersecciones" con GeoGebra.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 11: Geometría analítica: fórmula de distancia entre dos puntos.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 12: Punto medio y aplicaciones con mapas de Popayán.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.
Semana 13: Cierre de período: taller integrador de sistemas y geometría analítica.
  • Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
  • Dinámica recomendada (PTA):
    • Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
    • Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
    • Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
    • Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
    • Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
  • Ajustes Razonables (DUA):
    • Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Contexto y Aplicabilidad Real (Comunitaria/Familiar)

Los estudiantes diseñan el presupuesto de una microempresa familiar (comercio, servicios) y calculan el punto de equilibrio de ventas necesario para no tener pérdidas.

Proyecto de Investigación y Desarrollo (I+D) — Educación Creadora

"Mi Microempresa: Punto de Equilibrio Real" El estudiante diseña una microempresa (real o simulada) inspirada en la economía familiar de Popayán, formula el sistema de ecuaciones de costos e ingresos, y calcula gráfica y algebraicamente el punto de equilibrio necesario para ser rentable.

Estrategias Didácticas Sugeridas

  • "La Balanza Desigual" con balanza física para inecuaciones.
  • Proyecto "Shark Tank": modelación de microempresa con sistemas 2x2.
  • "Cazadores de Intersecciones" con GeoGebra.

Recursos

  • Calculadora, GeoGebra, balanza física o virtual, mapas de Popayán.

Criterios de Evaluación Cualitativa (SIEE KREADU School)

Dimensión Pilar Cognitivo (Saber / Conceptos) Pilar Social (Saber Hacer / Cooperación) Pilar Personal (Ser / Autonomía y Autoestima)
Ancla: [[DIM-COGNITIVA]] Define un sistema de ecuaciones 2x2. Explica su método de solución a otro grupo. Persevera al buscar el error de signo en cálculos largos.
Transversal: [[DIM-CIUDADANA-POLITICA]] Entiende el concepto de punto de equilibrio económico. Argumenta la viabilidad de su microempresa ante el grupo. Valora la matemática como herramienta de decisión.

Conexión Horizontal (Articulación entre Áreas)

  • Ciencias Sociales: El estudio comparativo de poblaciones se articula con el análisis social de Sociales G09.
  • Tecnología e Informática: Uso de hojas de cálculo para el diagrama de caja y las combinaciones.
  • Proyecto (I+D): El estudio de "Comparando Realidades" conecta el pensamiento aleatorio con la ciudadanía crítica frente a la desigualdad territorial.

Nota de Inclusión (Diseño Universal para el Aprendizaje - DUA)

  • Múltiples formas de representación: Material manipulable, videos, software GeoGebra.
  • Múltiples formas de acción y expresión: Opción de informe escrito o infografía digital para el proyecto comparativo.
  • Múltiples formas de implicación: Libertad para elegir la microempresa o el par de poblaciones a comparar.