Malla Curricular — Matemáticas | Grado 7° | KREADU School | Periodo 2

Información General

Área: Matemáticas
Grado: 7° (Ciclo 3: Grados 6-7)
Intensidad horaria semanal: 5 horas/semana
Año lectivo: 2026
Enfoque pedagógico institucional: Educación Creadora (Énfasis en Investigación y Desarrollo — I+D)
Sistema de Evaluación: Cualitativa (Pilares Cognitivo, Personal y Social)

Propósito de Formación del Área

En el grado séptimo, como cierre del Ciclo 3, Matemáticas consolida el pensamiento abstracto: el estudiante domina los racionales con potenciación y radicación, aplica ecuaciones lineales y funciones a problemas reales, comprende el espacio a través de escalas y transformaciones, y usa técnicas de conteo y probabilidad para decisiones bajo incertidumbre, todo anclado a proyectos I+D del entorno caucano.

Articulación Vertical

Viene de (grado anterior): Retoma los enteros, la proporcionalidad directa/inversa y la geometría del plano cartesiano de sexto (Consultar: [[_indice-MAT-G06]]).
Proyecta a (grado siguiente): Sienta las bases del álgebra formal (polinomios, factorización, funciones lineales) de octavo (Consultar: [[_indice-MAT-G08]]).

Período 2 — "Funciones, Espacio a Escala y Transformaciones"

(Semanas 14 a 25 — Segunda mitad de Unidad 2 + Unidad 3 de la [[SECUENCIA-MAT-G07]])

Dimensiones de Formación Integral 2026

Dimensión Ancla: [[DIM-COMUNICATIVA-CREATIVA]] — Aprecia la simetría, la proporción y traduce problemas al lenguaje simbólico.
Dimensión Transversal: [[DIM-CIUDADANA-POLITICA]] — Interpreta planos del entorno territorial y urbano.

Derechos Básicos de Aprendizaje / Desempeños

ID	Enunciado oficial (DBA V2, MEN 2017)	Alcance en este período
[[DBA-MAT-G07-07]]	Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.	Ecuaciones lineales y su gráfica en el plano.
[[DBA-MAT-G07-06]]	Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetros) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.	Función lineal y variación de figuras geométricas.
[[DBA-MAT-G07-04]]	Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.	Proporcionalidad geométrica y escalas.
[[DBA-MAT-G07-05]]	Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.	Vistas ortogonales y transformaciones isométricas.

Contenidos y Ejes Temáticos

Función lineal básica y su gráfica en el plano cartesiano.
Variación geométrica: perímetro (lineal) vs. área (cuadrática).
Escalas numéricas y gráficas: planos y mapas.
Vistas ortogonales (planta, alzada, perfil) de sólidos.
Transformaciones isométricas: traslación, rotación, reflexión.

Planeación y Desglose Semanal de Clases

Semana 14: Ecuaciones lineales con números racionales

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Resolución de ecuaciones lineales de primer grado que incluyen fracciones.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Plantear y resolver ecuaciones lineales de un paso y dos pasos con coeficientes racionales en el despeje.

📖 Concepto Teórico: * Ecuaciones con Fracciones: resolución mediante mínimo común múltiplo (mcm) para eliminar denominadores. * Ecuaciones Lineales: igualdades con incógnitas a la potencia 1. * Propiedad Distributiva: aplicación del producto sobre sumas y restas dentro de paréntesis.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Reparto de la Cosecha: Resuelva una ecuación racional de la forma $\frac{x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ que modela el reparto de una huerta. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Examen Rápido en Parejas. Taller corto de 3 ecuaciones racionales. Los estudiantes comparan sus métodos de simplificación del denominador común.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Ecuaciones lineales con números racionales (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Brindar fichas de fracciones equivalentes y plantillas paso a paso para organizar el proceso de despeje algebraico.

Semana 15: La función lineal y su tabla de valores

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Estudio introductorio de la variación de magnitudes y funciones de proporcionalidad.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Representar situaciones de variación directa mediante tablas de valores y la fórmula general de la función lineal.

📖 Concepto Teórico: * Función Lineal: modelo de la forma $y = mx$ que describe relaciones de proporcionalidad directa. * Variable Independiente (x) y Dependiente (y): el control de entrada y el resultado correspondiente. * Tabla de Valores: registro organizado que muestra la covariación ordenada de dos variables.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Tabla de Precios del Café: Construya una tabla de valores para la función $y = 8500x$ (donde $x$ es libras de café) para valores de 1 a 10. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Control de Tablas. Revisión del docente para asegurar que la relación entre variables corresponda a un factor multiplicativo constante.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: La función lineal y su tabla de valores (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Usar plantillas con celdas de colores contrastantes para diferenciar las columnas de entrada (x) y salida (y).

Semana 16: Graficado de la función lineal en el plano

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Trazado formal de rectas que pasan por el origen de coordenadas.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Graficar la función lineal en el plano cartesiano a partir de su tabla de valores e interpretar su trayectoria lineal.

📖 Concepto Teórico: * Plano Cartesiano: sistema bidimensional compuesto por ejes perpendiculares llamados abscisas (X) y ordenadas (Y). * Trazado de Recta: unir puntos coordenados verificando que sigan una sola dirección sin curvas. * Pendiente Positiva: inclinación hacia arriba de la recta de izquierda a derecha (crecimiento constante).

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Graficado del Crecimiento: Traslade la tabla de valores de la semana anterior a un plano cartesiano y dibuje la línea recta resultante. (25 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Revisión Colectiva de Rectas. Taller en el tablero. Varios estudiantes dibujan las rectas correspondientes a diferentes constantes de variación.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Graficado de la función lineal en el plano (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Permitir el uso de GeoGebra en tabletas o computadores para graficar de forma digital las rectas ingresando la fórmula.

Semana 17: La pendiente de una recta y la razón de cambio

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Concepto intuitivo de la pendiente como inclinación y tasa de cambio constante.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Calcular e interpretar el concepto de pendiente ($m$) de una recta como la razón de cambio constante entre dos variables.

📖 Concepto Teórico: * Fórmula de Pendiente: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, el cociente entre el cambio vertical y el cambio horizontal. * Razón de Cambio: velocidad constante con la que varía una magnitud con respecto a la otra. * Pendiente Negativa: descenso constante de la variable dependiente a medida que avanza la independiente.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): El Cálculo de la Rampa: Calcule la pendiente exacta de una rampa que sube 2 metros verticales en un recorrido horizontal de 10 metros en el colegio. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Ticket de Salida de Pendientes. Entrega individual de un ejercicio de cálculo de pendiente dadas dos coordenadas cartesianas arbitrarias.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: La pendiente de una recta y la razón de cambio (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar maquetas físicas de rampas de madera con bloques apilables para medir físicamente la relación vertical-horizontal.

Semana 18: Variación geométrica: el perímetro lineal

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Estudio de la variación lineal de los perímetros de figuras planas regulares.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Explicar y graficar la relación de variación lineal entre el perímetro de una figura geométrica regular y la longitud de su lado.

📖 Concepto Teórico: * Perímetro: suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica bidimensional. * Fórmula de Perímetro Lineal: $P = n \times l$, donde $n$ es el número de lados constantes y $l$ es la variable de longitud. * Covariación Lineal Geométrica: si el lado del polígono regular se duplica, el perímetro se duplica de manera exacta.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Cálculo de Cercado: Construya una tabla y una gráfica que muestren cómo varía el perímetro de un hexágono regular a medida que su lado aumenta de 1 a 6 cm. (25 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Control de Variación. El docente revisará que los estudiantes expliquen por qué la gráfica resultante del perímetro es una línea recta pura.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Variación geométrica: el perímetro lineal (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar cuerdas de colores y reglas de madera para medir perímetros físicos de polígonos de cartón.

Semana 19: Variación geométrica: el área cuadrática

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: La variación del área de figuras planas al variar la longitud de sus lados (crecimiento no lineal).

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Diferenciar la variación lineal del perímetro de la variación no lineal (cuadrática) del área de un polígono regular al cambiar su lado.

📖 Concepto Teórico: * Área Cuadrática: el área varía con el cuadrado del lado ($A = l^2$ para un cuadrado). * Crecimiento No Lineal: si el lado se duplica, el área resultante se multiplica por cuatro ($2^2 = 4$). * Curva Parabólica: la representación de la variación de superficie en el plano.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): El Contraste Perímetro vs Área: Cree una tabla que compare el perímetro y el área de un cuadrado de lados 1, 2, 3, 4 y 5 cm. Grafique ambas variables y contraste sus formas. (30 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Exposición del Contraste. Sustentación de las diferencias entre las dos gráficas. El docente verificará la comprensión del crecimiento cuadrático.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Variación geométrica: el área cuadrática (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar rejillas cuadradas transparentes de acetato para superponerlas y contar la multiplicación real de cuadrados.

Semana 20: Introducción a las escalas numéricas

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Concepto de escala numérica como razón de proporcionalidad geométrica.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Interpretar escalas numéricas (ej. 1:100, 1:25000) en planos y mapas del Cauca, calculando distancias reales.

📖 Concepto Teórico: * Escala Numérica: razón matemática entre la distancia medida en el papel y la distancia correspondiente en la realidad. * Factor de Conversión: pasar medidas de centímetros del mapa a metros y kilómetros de la vida real. * Razón de Proporcionalidad: escala 1:100 indica que 1 cm en el papel representa 100 cm (1 metro) en la realidad.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Cálculo de Distancias del Municipio: Dada una escala de mapa de 1:50000, calcule la distancia real en kilómetros de una vía que mide 14 cm en el mapa. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Taller Práctico de Mapas. Taller grupal utilizando fotocopias de planos viales reales de Popayán para calcular trayectos de rutas.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Introducción a las escalas numéricas (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Proporcionar reglas de escala (escalímetros) para evitar cálculos manuales repetitivos a estudiantes con barreras matemáticas.

Semana 21: Escalas gráficas y planos arquitectónicos

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Construcción y uso de la escala gráfica para la diagramación de planos sencillos.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Construir e interpretar planos sencillos de espacios del colegio utilizando escalas gráficas construidas manualmente.

📖 Concepto Teórico: * Escala Gráfica: regla graduada impresa en un mapa que permite medir distancias reales directamente con un compás o regla. * Reducción Proporcional: representar espacios grandes (el salón) en espacios pequeños (hoja block). * Rotulación de Planos: incluir cotas (medidas reales indicadas con líneas) en el plano.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): El Plano del Salón de Clase: Mida las dimensiones del salón de clases con flexómetro y dibuje su plano arquitectónico a escala 1:50 en una hoja. (30 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): QA de Planos. El docente verificará con regla graduada que todas las paredes y puertas del salón dibujado conserven la proporción 1:50.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Escalas gráficas y planos arquitectónicos (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Trabajar en parejas asignando roles de toma de medidas físicas y roles de dibujo técnico en la hoja cuadriculada.

Semana 22: Vistas ortogonales de sólidos tridimensionales

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Representación bidimensional de cuerpos 3D a través de sus proyecciones.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Representar y reconocer sólidos tridimensionales a partir de sus vistas ortogonales: planta (arriba), alzada (frente) y perfil (lateral).

📖 Concepto Teórico: * Proyección Ortogonal: proyección de un objeto tridimensional en un plano bidimensional por líneas perpendiculares. * Vista de Planta: la visualización del sólido desde una posición vertical superior. * Vista de Alzada y Perfil: visualizaciones frontales y laterales izquierdas del cuerpo geométrico.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Dibujo de las Tres Vistas: A partir de un bloque sólido de juguete armado con fichas, dibuje sus tres vistas ortogonales exactas en papel cuadriculado. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Reconstrucción del Sólido. Un estudiante de otro grupo debe intentar armar con bloques el sólido basándose únicamente en las vistas dibujadas.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Vistas ortogonales de sólidos tridimensionales (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar sólidos reales de madera o espuma para que los estudiantes los manipulen físicamente frente a sus ojos al dibujar.

Semana 23: Traslación en el plano cartesiano

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Desplazamiento horizontal y vertical de figuras planas utilizando vectores de traslación.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Realizar traslaciones de figuras geométricas en el plano cartesiano aplicando operaciones de suma de vectores coordenados.

📖 Concepto Teórico: * Traslación: transformación isométrica que desplaza cada punto de una figura una distancia y dirección constantes. * Vector de Traslación: par ordenado $[a, b]$ que indica cuántas unidades mover en el eje X y en el eje Y. * Isometría: transformación geométrica que conserva el tamaño y la forma exactos de la figura original.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Traslación del Triángulo: Dibuje un triángulo con vértices en $A(1,2)$, $B(4,2)$ y $C(2,5)$ y trasládelo aplicando el vector $[3, -4]$ en el plano cartesiano. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Control de Coordenadas. El docente revisará el cálculo algebraico de los nuevos vértices ($A', B', C'$) sumando las componentes del vector.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Traslación en el plano cartesiano (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Proporcionar rejillas plásticas con pasadores táctiles para realizar la traslación de manera kinestésica.

Semana 24: Rotación y reflexión en el plano cartesiano

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Giro y reflejo simétrico de figuras geométricas utilizando coordenadas.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Aplicar transformaciones isométricas de rotación y reflexión en figuras geométricas utilizando herramientas de dibujo e instrumental.

📖 Concepto Teórico: * Rotación: giro de la figura alrededor de un centro de rotación y bajo un ángulo de giro específico (90°, 180°). * Reflexión (Simetría Especular): reflejo simétrico de la figura con respecto a una recta llamada eje de reflexión. * Propiedades Isométricas: conservación de la orientación de los lados y el sentido de las manecillas en rotación.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): El Mosaico Reflejado: Dibuje un polígono simple en el primer cuadrante y refléjelo con respecto al eje Y, y luego rote la figura original 90° con respecto al origen. (30 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Mesa de Simetrías. Exposición de los patrones resultantes y coevaluación del grupo del correcto uso del transportador en las rotaciones.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Rotación y reflexión en el plano cartesiano (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar espejos planos pequeños colocados sobre el papel para ver físicamente la posición de la figura reflejada antes de dibujarla.

Semana 25: Cierre de período: sustentación de maquetas I+D

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Publicación de proyectos de I+D combinando planos, escalas y transformaciones.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Sustentar la maqueta a escala de un diseño arquitectónico local, justificando las transformaciones isométricas y vistas del plano.

📖 Concepto Teórico: * Síntesis Curricular de Periodo: integración de función lineal, escalas, vistas y transformaciones isométricas. * Sustentación Científica: explicar con lenguaje formal los cálculos métricos de reducción y escala. * Autoevaluación de Desempeño: valoración consciente del pilar cognitivo, social y personal del estudiante.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Foro de Maquetas Escala I+D: Presente su maqueta final junto al plano de vistas ortogonales y la justificación de la escala numérica utilizada ante el curso. (45 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Rúbrica Evaluativa Final. Evaluación final cualitativa del portafolio por el docente y retroalimentación coevaluativa de los compañeros del jurado escolar.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Cierre de período: sustentación de maquetas I+D (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Ofrecer la opción de presentar la sustentación final en video pregrabado con subtítulos o mediante el ensamble de piezas táctiles.

Contexto y Aplicabilidad Real (Comunitaria/Familiar)

Los estudiantes elaboran el plano de evacuación de su casa o del colegio a escala, midiendo espacios reales del entorno de Popayán.

Proyecto de Investigación y Desarrollo (I+D) — Educación Creadora

"Mi Espacio a Escala" El estudiante diseña el plano a escala de un espacio significativo (su cuarto, un rincón del colegio, un parque del barrio) aplicando proporcionalidad geométrica y representando al menos una transformación isométrica.

Estrategias Didácticas Sugeridas

"Arquitectos por un día": planos a escala de espacios reales.
Construcción con cubos: de vistas ortogonales al sólido 3D.
Arte y Simetría: reflexión axial sobre papel milimetrado.

Recursos

Regla, cinta métrica, papel milimetrado, cubos o bloques de construcción.

Criterios de Evaluación Cualitativa (SIEE KREADU School)

Dimensión	Pilar Cognitivo (Saber / Conceptos)	Pilar Social (Saber Hacer / Cooperación)	Pilar Personal (Ser / Autonomía y Autoestima)
Ancla: [[DIM-COMUNICATIVA-CREATIVA]]	Diferencia traslación, rotación y reflexión.	Valora el aporte de compañeros en el diseño de planos.	Valora el uso de la geometría en el arte.
Transversal: [[DIM-CIUDADANA-POLITICA]]	Entiende el significado matemático de una escala 1:100.	Participa en ejercicios grupales de lectura de mapas.	Dibuja con rigor y proporciones reales.

Conexión Horizontal (Articulación entre Áreas)

Ciencias Sociales: Las escalas y planos del Período 2 se articulan con el ordenamiento territorial de Popayán en Sociales G07.
Tecnología e Informática: Uso de software de diseño para reforzar transformaciones geométricas.
Proyecto (I+D): El estudio de probabilidad familiar conecta el pensamiento aleatorio con la educación financiera del hogar.

Nota de Inclusión (Diseño Universal para el Aprendizaje - DUA)

Múltiples formas de representación: Manipulables geométricos, software GeoGebra, guías con apoyo visual.
Múltiples formas de acción y expresión: Opción de maqueta física o plano digital para el proyecto de escala.
Múltiples formas de implicación: Elección libre del espacio a escalar y del juego de azar a investigar.