Malla Curricular — Matemáticas | Grado 10° | KREADU School | Periodo 3

Información General

Área: Matemáticas
Grado: 10° (Ciclo 5: Educación Media)
Intensidad horaria semanal: 4 horas/semana
Año lectivo: 2026
Enfoque pedagógico institucional: Educación Creadora (Énfasis en Investigación y Desarrollo — I+D)
Sistema de Evaluación: Cualitativa (Pilares Cognitivo, Personal y Social)

Propósito de Formación del Área

El grado décimo inaugura la Educación Media exigiendo un nivel alto de abstracción: el núcleo es la Trigonometría y la Geometría Analítica avanzada (secciones cónicas), junto con los cimientos del Pre-Cálculo (funciones, razón de cambio) y el salto de la estadística descriptiva a la inferencial, todo proyectado hacia la preparación para Saber 11 y la vida universitaria.

Articulación Vertical

Viene de (grado anterior): Retoma sistemas de ecuaciones, Pitágoras/Tales y geometría analítica básica de noveno (Consultar: [[_indice-MAT-G09]]).
Proyecta a (grado siguiente): Sienta las bases del Cálculo Diferencial e Integral de once (Consultar: [[_indice-MAT-G11]]).

Período 3 — "Razón de Cambio e Inferencia Estadística"

(Semanas 26 a 37 — Unidad 4 + Proyecto Integrador de la [[SECUENCIA-MAT-G10]])

Dimensiones de Formación Integral 2026

Dimensión Ancla: [[DIM-CIUDADANA-POLITICA]] — Analiza encuestas y estudios poblacionales evitando ser manipulado por estadísticas sesgadas.
Dimensión Transversal: [[DIM-COGNITIVA]] — Maneja la incertidumbre mediante modelos probabilísticos.

Derechos Básicos de Aprendizaje / Desempeños

ID	Enunciado oficial (DBA V2, MEN 2017)	Alcance en este período
[[DBA-MAT-G10-06]]	Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.	Tasa de variación media, introducción intuitiva a la derivada.
[[DBA-MAT-G10-09]]	Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de un conjunto de datos.	Varianza y desviación estándar.
[[DBA-MAT-G10-08]]	Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.	Muestreo e inferencia estadística.
[[DBA-MAT-G10-10]]	Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.	Probabilidad condicional (Bayes básico).

Contenidos y Ejes Temáticos

Tasa de Variación Media (TVM) y acercamiento intuitivo a la razón de cambio instantánea.
Varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.
Muestreo aleatorio: simple, estratificado, sistemático; el sesgo muestral.
Probabilidad condicional y Teorema de Bayes (básico).

Planeación y Desglose Semanal de Clases

Semana 26: Tasa de Variación Media: la etapa del Tour de Francia.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 27: Acercamiento intuitivo a la razón de cambio instantánea.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 28: El juego de la "caja óptima": experimentación previa a optimización.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 29: Varianza y desviación estándar: "la trampa del promedio".

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 30: Coeficiente de variación y análisis de dispersión.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 31: Población vs. muestra: tipos de muestreo aleatorio.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 32: "Auditoría de encuestas": detección de sesgo muestral.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 33: Probabilidad condicional: introducción.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 34: Simulador del Teorema de Bayes: "el falso positivo".

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 35: Diseño del estudio inferencial del proyecto I+D.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 36: Ensamble del proyecto I+D: informe de inferencia estadística.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 37: Cierre anual: balance cualitativo y portafolio de Matemáticas.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Contexto y Aplicabilidad Real (Comunitaria/Familiar)

Los estudiantes auditan encuestas locales o nacionales publicadas en medios de Popayán y el Cauca, evaluando si el muestreo utilizado es representativo o sesgado.

Proyecto de Investigación y Desarrollo (I+D) — Educación Creadora

"Auditoría Estadística: ¿Puedo Confiar en esta Encuesta?" El estudiante selecciona una encuesta real publicada (electoral, de opinión, de mercado) relacionada con su región, analiza su ficha técnica, calcula medidas de dispersión de una muestra propia y argumenta si la metodología usada es confiable.

Estrategias Didácticas Sugeridas

"La trampa del promedio": caso de estudio de dos salones con la misma media.
"Auditoría de Encuestas": análisis de fichas técnicas de encuestas reales.
Simulador del Teorema de Bayes: "el falso positivo".

Recursos

Recortes de encuestas de medios, calculadora, hojas de cálculo.

Criterios de Evaluación Cualitativa (SIEE KREADU School)

Dimensión	Pilar Cognitivo (Saber / Conceptos)	Pilar Social (Saber Hacer / Cooperación)	Pilar Personal (Ser / Autonomía y Autoestima)
Ancla: [[DIM-CIUDADANA-POLITICA]]	Define qué es una muestra estratificada.	Discute en grupo la validez de encuestas reales.	Asume postura crítica frente a la información de noticieros.
Transversal: [[DIM-COGNITIVA]]	Explica la diferencia entre varianza y desviación estándar.	Presenta con rigor su auditoría estadística.	Comprende que la ciencia lidia con márgenes de error.

Conexión Horizontal (Articulación entre Áreas)

Física: La razón de cambio y el movimiento armónico se articulan directamente con la cinemática de Física G10.
Ciencias Políticas y Económicas: El análisis de encuestas y muestreo se conecta con el estudio de opinión pública y democracia.
Proyecto (I+D): La Auditoría Estadística conecta el pensamiento aleatorio con la ciudadanía crítica frente a la información pública.

Nota de Inclusión (Diseño Universal para el Aprendizaje - DUA)

Múltiples formas de representación: Software GeoGebra, applets de simulación probabilística, guías con ejemplos resueltos.
Múltiples formas de acción y expresión: Opción de informe escrito o presentación oral para el proyecto de auditoría estadística.
Múltiples formas de implicación: Libertad de elegir la estructura cónica o la encuesta a auditar, según interés personal.